课程介绍
本资源收录了北京大学吴崇试教授主讲的《数学物理方法》经典MOOC课程，包含2007年与2020年双版本视频。课程体系完备，内容涵盖复变函数微积分、无穷级数、解析函数应用、留数定理及二阶线性常微分方程等核心数学理论。后半部分深入讲解分离变量法，包括正交曲面坐标系下的Laplace算符、Legendre多项式与Bessel函数等特殊函数理论，并涉及积分变换法与Green函数等进阶解法。该课程讲解深入浅出，理论严谨，非常适合物理与工程专业学生夯实数理基础。
课程目录
- 📁 数学物理方法 – 北京大学 – 吴崇试 – 2007年 – 2020年双版本
- 📁 01数学物理方法（一）——复变函数的微积分
- 📁 01-课程简介
- 📁 02-复数与复数序列
- 📁 03-复变函数
- 📁 04-解析函数
- 📁 05-多值函数
- 📁 06-复变积分
- 📁 07-Cauchy定理
- 📁 08-Cauchy积分公式及其推论
- 📁 09-Cauchy型积分与含参量积分
- 📁 02数学物理方法（二）——无穷级数
- 📁 01-无穷级数的基本概念
- 📁 02-Taylor展开
- 📁 03-解析函数的唯一性
- 📁 04-Laurent展开
- 📁 05-单值函数的孤立奇点
- 📁 06-解析延拓
- 📁 03数学物理方法（三）——解析函数的应用
- 📁 01-留数定理
- 📁 02-应用留数定理计算定积分（一）有理三角函数的积分
- 📁 03-应用留数定理计算定积分（二）有理函数的无穷积分
- 📁 04-应用留数定理计算定积分（三）含三角函数的无穷积分
- 📁 05-应用留数定理计算定积分（四）瑕积分
- 📁 06-应用留数定理计算定积分（五）多值函数的积分
- 📁 07-Г函数
- 📁 08-ψ函数与В函数
- 📁 09-二阶线性常微分方程理论
- 📁 10-二阶线性常微分方程常点邻域内的解
- 📁 11-二阶线性常微分方程正则奇点邻域内的解
- 📁 12-超几何方程的解
- 📁 13-Laplace变换
- 📁 04数学物理方法（四）——分离变量法
- 📁 01-偏微分方程的建立
- 📁 02-偏微分方程定解问题
- 📁 03-线性偏微分方程的解
- 📁 04-行波法
- 📁 05-分离变量法——“齐次方程+齐次边条件”
- 📁 06-分离变量法——“非齐次方程+齐次边条件”
- 📁 07-分离变量法——非齐次边条件
- 📁 08-函数空间的初步知识
- 📁 09-分离变量法的理论基础
- 📁 05数学物理方法（五）——分离变量法（正交曲面坐标系）
- 📁 01-正交曲面坐标系下的Laplace算符
- 📁 02-圆形区域内的第一边值问题
- 📁 03-Legendre方程及其求解
- 📁 04-Legendre多项式及其性质
- 📁 05-Legendre方程构成定解问题例题 、连带Legendre函数与球面调和函数
- 📁 06-Bessel方程的来源与解
- 📁 07-Bessel函数的性质与应用
- 📁 08-球Bessel函数与虚宗量Bessel函数
- 📁 06数学物理方法（六）——线性微分方程的其他解法
- 📁 01-积分变换法
- 📁 02-δ函数
- 📁 03-常微分方程的Green函数
- 📁 04-偏微分方程的Green函数
- 📁 05-变分法初步
- 📁 06-结束语
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